Dzień Aproksymacji Pi

Dzień Aproksymacji Pi obchodzony jest 22 lipca, ponieważ w europejskim systemie daty (dzień/miesiąc) wartość 22/7 daje przybliżenie liczby pi jako 3,142857. To matematyczny żart, który opiera się na starożytnych metodach obliczeń.

Dlaczego akurat 22 lipca?

Pomysł wywodzi się z europejskiego formatu zapisu daty, gdzie najpierw podaje się dzień, a potem miesiąc. Wartość 22/7 jest przybliżeniem pi z dokładnością do trzech miejsc po przecinku. Błąd wynosi około 0,04%, co jest wystarczające do praktycznych zastosowań, takich jak obliczanie obwodu koła.

Święto nie zostało oficjalnie ustanowione przez żadną organizację, lecz rozprzestrzeniło się wśród matematyków, nauczycieli i popularyzatorów nauki, inspirowane bardziej znanym Dniem Liczby Pi.

Archimedes i ułamek 22/7

Ułamek 22/7 został podany przez Archimedesa w III wieku p.n.e. w traktacie „Pomiar koła”. Grek zastosował metodę wpisywania i opisywania wielokątów foremnych wokół koła, stopniowo zwiększając liczbę boków. Ostatecznie ustalił, że pi mieści się między 223/71 a 22/7, co było pierwszym historycznym oszacowaniem z podanym marginesem błędu.

Górna granica, czyli 22/7, stała się popularnym przybliżeniem liczby pi, używanym w podręcznikach do dziś.

Dzień Aproksymacji Pi a Dzień Liczby Pi

Główna różnica między tymi świętami polega na formacie daty. Dzień Liczby Pi obchodzony jest 14 marca, ponieważ w amerykańskim systemie daty (miesiąc/dzień) 3/14 odpowiada wartości pi. Data ta zyskała popularność również dlatego, że w 1879 roku urodził się wtedy Albert Einstein. W 2019 roku UNESCO ustanowiło 14 marca Międzynarodowym Dniem Matematyki.

Dzień Aproksymacji Pi jest młodszym świętem, obchodzonym w krajach stosujących europejski format daty, gdzie 3/14 nie ma sensu. Oba święta służą popularyzacji matematyki i pokazują, że może być ona zabawna.

Ciekawe fakty o liczbie pi

Kilka interesujących informacji o liczbie pi:

• pi jest liczbą niewymierną, co udowodnił Johann Heinrich Lambert w 1761 roku, co oznacza, że jej rozwinięcie dziesiętne jest nieskończone i nieokresowe.
• jest również liczbą przestępną, co udowodnił Ferdinand von Lindemann w 1882 roku, co zamknęło starożytny problem kwadratury koła.
• w literaturze nazywana bywa ludolfiną, od Ludolpha van Ceulena, który na przełomie XVI i XVII wieku obliczył 35 cyfr po przecinku.
• oznaczenie grecką literą pi wprowadził w XVIII wieku Leonhard Euler.

Jak obchodzić Dzień Aproksymacji Pi?

Najprostszym sposobem jest przygotowanie okrągłego ciasta, np. tarty lub szarlotki, co nawiązuje do angielskiej gry słów: „pi” brzmi jak „pie” (placek).

W szkole święto można wykorzystać do lekcji praktycznych, np. mierząc obwody i średnice kół, aby uczniowie samodzielnie obliczyli wartość pi. Dla starszych uczniów można zastosować metodę Archimedesa, a także zorganizować konkurs na zapamiętanie cyfr rozwinięcia liczby pi.

Ciekawostki

1. Ułamek 22/7 ≈ 3,142857 jest bliższym przybliżeniem liczby π niż popularne 3,14, choć nadal nie jest wartością dokładną
2. Odrębnym świętem jest Dzień Liczby Pi obchodzony 14 marca (zapis 3.14), popularny zwłaszcza w krajach stosujących amerykański format daty miesiąc/dzień
3. Liczba π jest liczbą niewymierną - jej rozwinięcie dziesiętne jest nieskończone i nieokresowe